66f: Fragen zum Original-Roulette

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Totient Pair Roulette draws two independent uniform readings from thirteen pockets numbered 0 through 12. All 169 ordered pairs are equally likely. Add one to each reading and multiply their Euler totient values: score = φ(first+1) × φ(second+1). Here φ(n) counts the integers from 1 through n that are coprime to n, with φ(1)=1. For readings 0 and 1, φ(1)×φ(2)=1. Readings 12 and 12 give φ(13)²=144. The scoring law belongs only to this original demo.

Wählen Sie vor dem Start eines der drei Tickets aus. Die möglichen Endergebnisse sind in drei Gruppen mit jeweils sechs unterschiedlichen Werten unterteilt. Diese Gruppen weisen unterschiedliche Trefferwahrscheinlichkeiten auf. Ticket 1 enthält die Werte 1, 2, 4, 6, 8 und 10, die in 77 von 169 Paaren vorkommen. Ticket 2 enthält die Werte 12, 16, 20, 24, 36 und 40, die in 72 Paaren vorkommen. Ticket 3 enthält die Werte 48, 60, 72, 100, 120 und 144, die in 20 Paaren vorkommen. Genau eine Gruppe enthält das Endergebnis; das gewählte Ticket gewinnt nur, wenn es die richtige Gruppe ist.

Der Einsatz wird abgehoben und das Ticket sowie die Einsatz- und Wiederherstellungseinstellungen gesperrt. Die erste angezeigte Ablesung ist unvollständig und zahlt nichts aus. Nach der zweiten Ablesung erhält ein passendes Ticket den abgehobenen Einsatz multipliziert mit 0,96 und geteilt durch die exakte Trefferwahrscheinlichkeit, wobei der Einsatz in dieser Bruttorauszahlung enthalten ist. Bei einem Fehlschlag gibt es null Auszahlung. Es gibt keine Zwischensammlung oder zusätzliche Gebühr. Die Bruttomultiplikatoren betragen 162,24/77, 162,24/72 und 162,24/20, also ungefähr 2,107013×, 2,253333× und 8,112000×.

Jedes Ticket hat einen exakten, nicht gerundeten erwarteten RTP von 96 %. Multiplizieren Sie die Trefferwahrscheinlichkeit mit dem Bruttomultiplikator, erhalten Sie 0,96. Dies ist ein Erwartungswert über wiederholte abgehobene Einsätze, keine garantierte 96-Coin-Auszahlung aus 100 Coins in einer Sitzung oder eine Gewinnquote. Die Tickets haben unterschiedliche Gewinnhäufigkeiten und Auszahlungen. Das Ändern der Einsätze, das Folgen vorheriger Ablesungen oder das Wechseln der Tickets zwischen den Runden erhöht den erwarteten Gewinn nicht.

Der neue lokale Speicher beginnt mit 1000 virtuellen Münzen. Die Einsätze betragen 10, 20, 50 oder 100, zunächst 20. Eine Runde verbraucht einen ermittelten Einsatz. Einstellungen und die Wiederherstellung des Guthabens sind gesperrt, solange die beiden Werte ermittelt werden. Im Leerlauf bei einem Guthaben unter 10 setzt die Schaltfläche zur Wiederherstellung die Wallet auf exakt 1000; es werden keine zusätzlichen 1000 hinzugefügt. Der Bruchteil der Auszahlung bleibt auch nach Abrechnungen und Wiederherstellungen erhalten. Die Zähler haben keinen Bargeldwert, keinen Preis oder eine Auszahlungsmöglichkeit.

Das abgerechnete Guthaben, einschließlich eines Nullguthabens, und der Bruchteil der Auszahlung bleiben im localStorage dieses Browsers gespeichert. Das Neuladen beendet eine noch nicht abgeschlossene Runde ohne Rückerstattung oder Fortsetzung. Ein anderer Browser, ein anderes Gerät oder ein gelöschter Speicher der Website können unterschiedlich gespeicherte Zähler aufweisen. Das Löschen der zwischengespeicherten Dateien allein lässt den localStorage möglicherweise intakt. Die lokale Wallet ist kein Operator-Konto oder ein synchronisierter finanzieller Saldo.

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